Fracciones equivalentes

Fíjate en la siguiente imagen:

La primera figura está dividida en dos partes y hemos coloreado una de ellas. Por lo tanto, su fracción será 1/2.

La segunda figura la hemos dividido en 4 partes y hemos coloreado dos. Por lo tanto su fracción será 2/4.

Y la tercera figura la hemos dividido en 6 partes y hemos coloreado 3, por lo que su fracción será 3/6.

Si te fijas la parte coloreada en todas las figuras es la misma aunque las fracciones son diferentes. Esto es lo que se llama fracciones equivalentes.

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Son aquellas fracciones que representan la misma cantidad.

¿Cómo sabemos si son fracciones equivalentes?

Dos fracciones son equivalentes si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.

Vamos a ver unos ejemplos:

Comprobemos si 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.

Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra.

2 x 10 = 20                     5 x 4 = 20

Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 son fracciones equivalentes.

Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.

Para ello multiplicamos, como muestra laimagen:

3 x 3 = 9        7 x 7 = 49 

Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7  y 7/3 no son fracciones equivalentes.

¿Como podemos calcular fracciones equivalentes?

• Por amplificación: Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes.

Si multiplicamos por 2:           1 x 2 = 2          3 x 2 = 6

por lo tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3

Si volvemos a multiplicar por 2:          2 x 2 = 4          6 x 2 = 12

por lo tanto la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6

Si ahora multiplicamos por 3:           4 x 3 = 12          12 x 3 = 36

por lo tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12

• Por simplificación: Dividiendo numerador y denominador por un divisor común entre ambos.
• 
  

Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.

12 : 2 = 6          30 : 2 = 15

por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30

Ahora podemos dividirlos entre 3.

6 : 3 = 2          15 : 3 = 5

por tanto las fracciones 2/5,  6/15  y 12/30 son equivalentes. 

Este vídeo resume lo explicado